Ἰδὼν τότε αὐτὸν μετὰ τῶν ἄλλων Ἀρχιερέων ὁ Μέγας Κωνσταντῖνος, ἐχάρη μεγάλως καὶ προσέφερεν εἰς αὐτὸν οὐχὶ ὀλίγην τιμὴν καὶ σέβας. Ἀλλὰ καὶ ἐνώπιον ὅλων τῶν ἐκεῖ συναθροισθέντων Ἀρχιερέων ὁ μακάριος Ἀχίλλιος ἐφάνη ὡς ἄλλος λάμπων ἥλιος, λόγῳ τῶν μεγίστων αὐτοῦ ἀρετῶν, τῆς σοφίας καὶ τῆς φρονήσεως. Ὅθεν σχεδὸν ὅλοι ηὐλαβοῦντο καὶ ἐτίμων αὐτόν.
Προκαθημένου λοιπὸν τοῦ βασιλέως καὶ τῶν Ἀρχιερέων, ὡς καὶ τῶν ἐπισήμων ἀρχόντων κατὰ τὴν τάξιν, παρουσιάσθη καὶ ὁ δυσσεβὴς Ἄρειος μετὰ τῶν ὁμοφρόνων καὶ συμβοηθῶν αὐτοῦ, οἵτινες ἔλεγον, ὅτι ὁ Υἱὸς τοῦ Θεοῦ δὲν εἶναι ὁμοούσιος τῷ Πατρί, ἀλλὰ κτίσμα καὶ ποίημα. Γενομένης δὲ ὡς ἐκ τούτου πολλῆς συζητήσεως, ἐνεφανίσθη εἰς τὸ μέσον καὶ ὁ θεῖος Ἀχίλλιος, ὅστις, ἀφοῦ διὰ σχήματος τῆς χειρὸς ἐπέβαλεν εἰς ὅλους νὰ σιωπήσωσιν, ἔπειτα μετὰ μεγάλης φωνῆς εἶπεν· «Ὦ, Ἄρειε καὶ ὅλοι οἱ τούτου ὁμόφρονες, ἐὰν καλῶς λέγετε, ὅτι ὁ Υἱὸς τοῦ Θεοῦ ὑπάρχει κτίσμα καὶ ποίημα Θεοῖ, εἰπὲ τῇ πέτρᾳ ταύτῃ, ἥτις εὑρίσκεται ἐδῶ ἐνώπιον πάντων, νὰ ἀναβλύσῃ ἔλαιον καὶ τότε θέλομεν πιστεύσει εἰς ὅσα λέγετε. Διότι μόνον διὰ τῶν λόγων ταῦτα λέγοντες, ματαίως κοπιάζομεν». Πρὸ τούτου τοῦ λόγου καὶ τοῦ προβλήματος οἱ Ἀρειανοὶ ἔμειναν ἐπ’ ὀλίγην ὥραν σιωπῶντες καὶ συνεσταλμένοι. Ἀλλὰ κατόπιν, ἐγερθέντες καὶ σύροντες τὸν Ἅγιον, ἔλεγον· «Σύ, ὅστις εἷπες τὸν λόγον τοῦτον, σὺ καὶ τέλεσον τὸ λεγόμενον». Τοῦτο δὲ εἰπόντες ἐνόμιζον, ὅτι οὐδέποτε ὁ Ἱεράρχης θὰ ἠδύνατο νὰ τελέσῃ τοιοῦτον θαυματούργημα, τὸν λόγον τοῦτον ἐκλαβόντες ὡς ἀφροσύνην καὶ προπέτειαν καὶ οὐχὶ ζῆλον θεϊκὸν καὶ τοῦ Ἁγίου Πνεύματος ἔμπνευσιν.
Τότε ὁ Ἁγιώτατος Ἀχίλλιος, χωρὶς φόβον,καὶ δειλίαν, σταθεὶς ἔμπροσθεν τοῦ βασιλέως καὶ τῶν Ἀρχιερέων καὶ προσευχηθείς, εἶπε ταῦτα· «Ἐὰν ὁ Υἱὸς καὶ Λόγος τοῦ Θεοῦ ὑπάρχῃ ὁμοούσιος καὶ ὁμόδοξος τῷ Πατρί, ὡς ἡμεῖς πιστεύομεν, ὁμολογοῦμεν καὶ κηρύττομεν, ἂς ἀναβλύσῃ ἡ πέτρα αὕτη ἔλαιον, ἵνα πιστεύσωσι καὶ βεβαιωθῶσιν οἱ αἱρετίζοντες». Εὐθὺς τότε, ὤ τῶν θαυμασίων σου, Χριστὲ Βασιλεῦ! ἐξῆλθε πλῆθος ἐλαίου κάτωθεν τῆς πέτρας, τόσον ὥστε ἐβράχη ὅλον τὸ ἔδαφος. Τοῦτο τὸ θαυμάσιον ἰδόντες ὅ τε βασιλεὺς καὶ ἅπαντες οἱ τῆς Ἁγίας Συνόδου Πατέρες μεγάλως ἐξέστησαν, ὁμοφώνως δὲ ἅπαντες ἐτίμησαν καὶ εὐφήμησαν τὸν Ἅγιον, ἑνῷ οἱ Ἀρειανοὶ ἔμειναν κατῃσχυμμένοι καὶ περίλυποι.