Τότε ὁ Ἅγιος διέταξε τὸ εἴδωλον νὰ καταβῇ κάτω ὁμοῦ μετὰ τοῦ ἐν τῷ εἰδώλῳ δαιμονίου· κατέβη δὲ τὸ δαιμόνιον καὶ πλησιάσαν εἰς τοὺς πόδας τοῦ Ἁγίου ἐφώναζεν· «Εἶς εἶναι ὁ Θεός, ὁ ὑπὸ σοῦ κηρυττόμενος Χριστός». Τότε οἱ εἰδωλολάτραι ἐπίστευσαν εἰς τὸν Χριστὸν καὶ ἐφώναξαν καὶ αὐτοί· «Εἷς εἶναι Θεὸς ἀληθινός, ὁ Θεὸς τοῦ Κόνωνος. Ὁ Θεὸς τοῦ Κόνωνος ἐνίκησεν». Ὅθεν αἱ τοιαῦται φωναὶ ἐκηρύττοντο μεγαλοφώνως ὑπὸ τῶν Ἰσαύρων ὁσάκις ἐτελεῖτο ἡ μνήμη τοῦ Ἁγίου τούτου Κόνωνος. Λέγεται δέ, ὅτι ὁ θεῖος Κόνων τοιαύτην δύναμιν καὶ ἐξουσίαν ἔλαβε παρὰ Θεοῦ κατὰ τῶν δαιμόνων, ὥστε ἄλλους μὲν δαίμονας ἀπέστελλεν ἵνα καλλιεργοῦν τὴν γῆν, ἄλλους δὲ πρὸς φύλαξιν τῶν καρπῶν καὶ ἄλλους ἔκλεισεν ἐντὸς πηλίνων ἀγγείων, τὰ ὁποῖα σφραγίσας ἔκρυψε καὶ κατέχωσεν εἰς τὰ θεμέλια τοῦ οἴκου του. Ὁ δὲ τρόπος τοῦ Μαρτυρίου αὐτοῦ οὕτως ἐγένετο.
Ὅταν ὁ ἡγεμὼν Μάγνος ἔχων βασιλικὰς προσταγὰς ἐπῆγεν εἰς τὴν Ἰσαυρίαν, τότε καὶ ὁ Ἅγιος Κόνων συνελήφθη καὶ ὡδηγήθη πρὸς αὐτόν. Ὅθεν ὁμολογήσας τὸν Χριστὸν καὶ μὴ πεισθεὶς νὰ θυσιάσῃ εἰς τὰ εἴδωλα, ἐδάρη δυνατὰ καὶ ἐδέθη. Τοῦτο δὲ μαθὸν τὸ πλῆθος τοῦ λαοῦ, ἔτρεξεν ὅπως διασώσῃ μὲν αὐτόν, φονεύσῃ δὲ τὸν ἡγεμόνα, ἐπειδὴ ὅλοι εἶχον φωτισθῆ ὑπὸ τοῦ Ἁγίου καὶ ἔλαβον τὴν ἐπίγνωσιν τῆς ἀληθείας, πιστεύσαντες εἰς τὸν Ἰησοῦν Χριστόν. Ἀλλ’ ὁ μὲν ἡγεμών, τοῦτο μαθὼν ἔφυγε, τὸν δὲ Ἅγιον λύσαντες ἐκ τῶν δεσμῶν καὶ σπογγίσαντες τὸ αἱμοστάζον σῶμά του τὸν μετέφεραν εἰς τὸν οἶκόν του, ἔνθα ὁ Ἅγιος ζήσας δύο ἔτη ἀπῆλθε πρὸς Κύριον.
Λέγεται δὲ καὶ τοῦτο ὅτι, ἀφ’ οὗ ὁ Ἅγιος ἐτελεύτησεν, ἠθέλησαν οἱ Χριστιανοὶ νὰ μετατρέψωσιν εἰς Ἐκκλησίαν τὸν οἶκόν του καὶ σκάπτοντες εὗρον τὰ πήλινα ἐκεῖνα ἀγγεῖα, εἰς τὰ ὁποῖα ἦσαν κεκλεισμένα τὰ πονηρὰ πνεύματα. Ἐπειδὴ δὲ ἠνοίχθη ἓν ἐξ ἐκείνων, καθ’ ὅσον ἐκ τοῦ βάρους ἐνόμισαν οἱ κατασκευάζοντες τὴν Ἐκκλησίαν, ὅτι αὐτὸ περιεῖχε χρυσόν, τὰ δαιμόνια ἐξῆλθον ἐν εἴδει πυρὸς καὶ οἱ μὲν κτίζοντες τὴν Ἐκκλησίαν ἔπεσαν κατὰ γῆς, τὸ κτίριον τῆς Ἐκκλησίας ἐκρημνίσθη, τὰ δὲ ξύλα καὶ τὰ σχοινία ἐκάησαν καὶ οὐδεὶς ἠδύνατο νὰ πλησιάσῃ εἰς τὸν τόπον ἐκεῖνον μετὰ τὴν τοῦ ἡλίου δύσιν. Πλήν, μετ’ ὀλίγον καιρὸν ἀπηλλάγη ὁ τόπος ἐκεῖνος τῆς ἐνοχλήσεως τῶν δαιμόνων διὰ πρεσβειῶν τοῦ Ἁγίου καὶ διὰ νηστείας καὶ προσευχῆς τῶν ἐκεῖ Χριστιανῶν.